(G1 - ifpe 2017) No inicio do ano de 2017, Carlos fez uma análise do crescimento do número de vendas de refrigeradores da sua empresa, mẻs a més, referente ao ano de 2016. Com essa análise, ele percebeu um padrāo matemático e consegulu descrever a relação
, onde
representa a quantidade de refrigeradores vendidos no més x . Considere:
referente ao mês de janeiro;
referente ao mês de dezembro.
A empresa de Carlos vendeu, no
trimestre de 2016, um total de
a) 39 refrigeradores.
b) 13 refrigeradores
c) 127 refrigeradores.
d) 69 refrigeradores
e) 112 refrigeradores.
a) 39 refrigeradores.
b) 13 refrigeradores
c) 127 refrigeradores.
d) 69 refrigeradores
e) 112 refrigeradores.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
- A relação entre mês e vendas é
. -
corresponde a janeiro e corresponde a dezembro. - O enunciado pede o total de refrigeradores vendidos no
trimestre de 2016 (segundo trimestre).
Informação importante sobre o que é o segundo trimestre:
- O
trimestre corresponde aos meses abril, maio e junho, ou seja, aos meses com , e .
Passo 2
Planejamento do cálculo (sem resolver ainda): para achar o total no trimestre, devemos somar as vendas mês a mês:
Vou usar duas propriedades simples de somas:
- A soma de somas separa-se em soma de cada parcela:
. - A soma de uma constante
repetida vezes é .
Aplicando isso a
, obtemos
Passo 3
Calcular as potências de
que aparecem:
Explicando rápido:
. Em seguida cada potência dobra a anterior:
,
.
Passo 4
Calcular as somas separadas indicadas no Passo 2:
- Soma das constantes:
. - Soma das potências:
.
Faço a soma das potências passo a passo:
Portanto
.
Passo 5
Somar as duas partes para obter o total do trimestre:
Como checagem alternativa, poderia somar os
individuais:
,
,
; então
, mesmo resultado.
Passo 6
Comparando com as opções do enunciado, o valor encontrado
corresponde à alternativa (c).
Resposta
c)
refrigeradores.