1. (IFPE 2018) Em um dia ensolarado, às 10h da manhã, um edifício de 40 metros de altura produz uma sombra de 18 metros. Nesse mesmo instante, uma pessoa de 1,70 metros de altura, está situada ao lado desse edifício. Calcule a medida da sombra da pessoa.

Passo 1

O enunciado diz que, às 10 h, um edifício de 40 m de altura faz sombra de 18 m, e que uma pessoa de 1,70 m de altura está ao lado do edifício no mesmo instante. Queremos achar o comprimento x da sombra da pessoa. O conteúdo a usar é semelhança de triângulos formados pelos raios de sol paralelos.

Passo 2

Como os raios do sol são praticamente paralelos, o triângulo formado pela altura do edifício e sua sombra é semelhante ao triângulo formado pela altura da pessoa e sua sombra. Em semelhança de triângulos, razões de lados correspondentes são iguais.

Passo 3

Identificando os lados correspondentes, temos a proporção
4018 ;=;1,70x
onde 40 e 18 são a altura e a sombra do edifício, e 1,70 e x são a altura e a sombra da pessoa.

Passo 4

Resolvendo a proporção para x, multiplicamos em cruz:
40cdot x = 18cdot 1,70 Longrightarrow x = 18cdot 1,7040 = 30,640 = 0,765

Resposta

A sombra da pessoa mede 0,765 m (aproximadamente 0,77 m).

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