(IFPE 2019) Em um lançamento de um projétil para cima, foi desenvolvida a equação horária do espaço do projétil, que se move em linha reta na direção vertical, segundo a expressão
(S é dado em metros e,
, em segundos). Nessa situação, determine o módulo da velocidade do projétil ao fim de 3 s .
d)
e)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um projétil sobe com posição dada por
E a gente quer o módulo da velocidade dele em
Isso é um problema de Cinemática (movimento retilíneo) e a gente vai usar derivadas:
1) saber que velocidade instantânea é a derivada da função posição;
2) derivar o polinômio;
3) avaliar em
Passo 2
Teoria: velocidade instantânea
é a derivada de
em relação a
:
Como
Passo 3
Derivando
a gente faz termo a termo:
- A derivada de
- A derivada de
- A derivada de
Logo:
Passo 4
Agora é só pôr
:
Mas a questão pede o módulo (ou seja, a velocidade em valor absoluto):
Resposta
10 m/s