Com relação ao problema anterior, calcule a autoindutância da seguinte forma:
Usando a expressão U=12 L i^2, onde L é a autoindutância e i é a corrente elétrica.

Passo 1

Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente achar a autoindutância U = tfrac12,L,i^2 de uma bobina usando a fórmula da energia magnética armazenada nela:
O conteúdo aqui é “energia em indutor” lá da eletromagnetismo, e o que a gente precisa é de um pouquinho de álgebra pra isolar na equação.

Passo 2

A gente sabe que:
U = tfrac12,L,i^2
Isso significa que a energia (em joules) é metade do produto da autoindutância (em henry) pelo quadrado da corrente (em ampère). Pra encontrar , vamos aprender a isolar uma variável numa equação:
  1. Multiplicar os dois lados por 2 para eliminar o .
  2. Dividir o resultado por para deixar sozinho.

Passo 3

  1. Multiplicando ambos os lados por 2:
2,U = 2;times;l(tfrac12,L,i^2r) ;Longrightarrow; 2,U = L,i^2
  1. Agora, dividindo os dois lados por L = 2,Ui^2 :

Resposta

boxed,L = 2,Ui^2,

Exercícios relacionados