(IFPE) Os volumes de água, medidos em litros, em dois reservatórios A e B, variam em função do tempo t, medido em minutos, de acordo com as seguintes relações:
VA(t)=200+3 t e VB(t)=5000-3 t
Com base nessas informações, os reservatórios estarão com o mesmo volume no instante
a) t=500 minutos.
b) t=600 minutos.
c) t=700 minutos.
d) t=800 minutos.
e) t=900 minutos.

Passo 1

O enunciado dá as funções dos volumes de água em litros nos reservatórios A e B em função do tempo t em minutos: VA(t)=200+3t e VB(t)=5000-3t. O conteúdo envolve equacionar duas funções lineares para encontrar o instante em que os volumes são iguais.

Passo 2

Para achar quando os dois reservatórios têm o mesmo volume, igualamos as expressões de VA(t) e VB(t):
200 + 3t = 5000 - 3t

Passo 3

Somamos 3t dos dois lados e subtraímos 200 para isolar t:
200 + 3t + 3t = 5000 - 3t + 3t
200 + 6t = 5000
6t = 5000 - 200
6t = 4800

Passo 4

Dividimos ambos os lados por 6 para obter t:
t = 48006 = 800

Resposta

t = 800 minutos

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