Igual número de mols do ácido fraco HA e do seu sal NaA são dissolvidos em um copo de água. Se o pH da solução é 3,29 à 25^circ C, qual é o valor de Ka desse ácido?

Passo 1

O enunciado diz que dissolvemos em um copo de água igual número de mols do ácido fraco HA e do seu sal NaA, formando um tampão. O conteúdo principal aqui é a teoria de tampões ácido-base e a equação de Henderson–Hasselbalch, que relaciona pH, pKa e as concentrações de ácido e base conjugada.

Passo 2

Para um tampão ácido–base, a equação de Henderson–Hasselbalch é:
pH = pKa + log[A^-][HA]

Passo 3

Como temos igual número de mols de HA e de A^-, as concentrações iniciais satisfazem
[A^-] = [HA]
Logo,
[A^-][HA] = 1
e portanto log1 = 0. Substituindo na equação, fica
pH = pKa

Passo 4

Da igualdade pH = pKa segue
pKa = 3,29
Para encontrar Ka, usamos a definição de pK:
Ka = 10^-pKa = 10^-3,29

Passo 5

Calculando 10^-3,29:
10^-3,29 = 10^-3 times 10^-0,29 approx 0,001 times 0,513 = 5,13 times 10^-4

Resposta

O valor de Ka do ácido é aproximadamente
Ka = 5,13 times 10^-4

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