Igualdade de Clausius. (a) Utilizando a Igualdade de Clausius, d S=d Q / T, na 1.a Lei da Termodinâmica, d U=d Q-p d V, encontre d S em termos dos deslocamentos d U e d V.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede: temos duas fórmulas da Termodinâmica – a Igualdade de Clausius
dS = dQT
e a Primeira Lei
dU = dQ - p,dV
Aqui o conteúdo é Entropia e Primeira Lei da Termodinâmica. Para resolver, a gente vai precisar expressar em função de e , e então usar essa expressão na fórmula de .

Passo 2

A Primeira Lei nos dá
dU = dQ - p,dV
A gente quer dQ = dU + p,dV, então isola :
Isso significa que qualquer calor trocado pode ser pensado como variação de energia interna mais trabalho .

Passo 3

Agora pega a Igualdade de Clausius
dS = dQT
e substitui dS = dU + p,dVT:
Pronto, aí você tem em termos dos deslocamentos e .

Resposta

boxeddS = 1T,dU ;+;pT,dV

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