Igualdade de matrizes Nos Exercícios 1-4, encontre x e y.
[rrrx+2 & 8 & -3 1 & 2 y & 2 x 7 & -2 & y+2]=[rrr2 x+6 & 8 & -3 1 & 18 & -8 7 & -2 & 11]

Passo 1

O enunciado dá a igualdade entre duas matrizes quadradas de ordem 3:
x+2 & 8 & -3 1 & 2y & 2x 7 & -2 & y+2 = 2x+6 & 8 & -3 1 & 18 & -8 7 & -2 & 11
Como matrizes iguais têm todos os elementos correspondentes iguais, vamos extrair as equações para x e y.

Passo 2

Das posições que envolvem x, temos:
x + 2 = 2x + 6
2x = -8

Passo 3

Resolvendo 2x = -4 obtemos
x = -4
Substituindo em x + 2 = 2x + 6, verifica-se
-4 + 2 = 2(-4) + 6 Longrightarrow -2 = -8 + 6 = -2,
logo é consistente.

Passo 4

Das posições que envolvem y, temos:
2y = 18
y + 2 = 11

Passo 5

Resolvendo 2y = 18 segue
y = 9
Substituindo em y + 2 = 11, confirma-se
9 + 2 = 11,
portanto consistente.

Resposta

x = -4, y = 9.

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