Operações com matrizes Nos Exercícios 5-10, encontre, se possível, (a) A+B, (b) A-B, (c) 2 A, (d) 2 A-B, (e) B+12 A.
A=[rr6 & -1 2 & 4 -3 & 5], B=[rr1 & 4 -1 & 5 1 & 10]

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A=6 & -12 & 4-3 & 5, B=1 & 4-1 & 51 & 10
e pede as operações de soma, subtração e multiplicação por escalar: (a);A+B, (b);A-B, (c);2A, (d);2A-B, (e);B+tfrac12A. Vamos usar as definições de soma e subtração de matrizes (elemento a elemento) e multiplicação escalar.

Passo 2

Verificamos que A e B são ambas 3times2, logo todas as somas e subtrações entre elas estão definidas. A multiplicação escalar também é direta, basta multiplicar cada entrada pelo escalar.

Passo 3

Calculamos
A+B = 6+1 & -1+4 2+(-1) & 4+5 -3+1 & 5+10 = 7 & 3 1 & 9 -2 & 15

Passo 4

Calculamos
A-B = 6-1 & -1-4 2-(-1) & 4-5 -3-1 & 5-10 = 5 & -5 3 & -1 -4 & -5

Passo 5

Calculamos
2A =2cdot6 & -12 & 4-3 & 5 = 12 & -2 4 & 8 -6 & 10

Passo 6

Calculamos
2A - B = 12-1 & -2-4 4-(-1) & 8-5 -6-1 & 10-10 = 11 & -6 5 & 3 -7 & 0

Passo 7

Calculamos
B + tfrac12A = 1+3 & 4+(-tfrac12) -1+1 & 5+2 1+(-tfrac32) & 10+tfrac52 = 4 & tfrac72 0 & 7 -tfrac12 & tfrac252

Resposta

(a) A+B=7 & 31 & 9-2 & 15
(b) A-B=5 & -53 & -1-4 & -5
(c) 2A=12 & -24 & 8-6 & 10
(d) 2A-B=11 & -65 & 3-7 & 0
(e) B+tfrac12A=4 & tfrac720 & 7-tfrac12 & tfrac252

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