II Um campo elétrico pode induzir um dipolo elétrico em um átomo ou molécula neutra empurrando a carga negativa para um lado e puxando a positiva para o outro. O momento de dipolo de um dipolo induzido é diretamente proporcional ao campo elétrico, isto é,
, onde
é chamado de polarizabilidade da molécula. Um campo mais intenso estica a molécula ainda mais e induz um momento de dipolo grande.
a. Qual é unidade do SI para
?
b. Um íon com carga
encontra-se a uma distância
de uma molécula de polarizabilidade
. Obtenha uma expressão para a força
.
a. Qual é unidade do SI para
b. Um íon com carga
Passo 1
O enunciado trata de dipolos elétricos induzidos em moléculas neutras por um campo externo. A polarizabilidade
relaciona o momento de dipolo
ao campo
via
Na parte (a) precisamos achar a unidade SI de
. Na parte (b) temos um íon de carga
a uma distância
de uma molécula de polarizabilidade
; devemos obter a força que o íon exerce sobre o dipolo induzido.
Passo 2
Para achar a unidade de
escrevemos
O momento de dipolo
tem unidade Coulomb‐metro e o campo
tem unidade Newton por Coulomb. Assim,
e, como
, isso equivale a
Passo 3
A campo elétrico de uma carga pontual
a uma distância
é
onde
. A molécula adquire o dipolo
Em um campo não uniforme, a força sobre um dipolo é
Como
é radial, usa‐se
e então
Substituindo
, obtemos
indicando atração radial.
Resposta
(a) Unidade de
:
.\n
(b)
(b)