III- Calule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo é limites de funções racionais quando
tende a infinito (ou
). Para resolver, vamos usar a ideia de fatorar a maior potência de
em numerador e denominador e analisar os termos de menor grau que tendem a zero.
Passo 2
Fatoramos
em numerador e denominador:
Passo 3
Como
, temos
logo dentro dos parênteses sobra
Passo 4
Cancelando o fator comum
e tomando o limite, concluímos que