III- Calule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolvido é limite de função racional no infinito, e vamos usar a regra de comparar os graus do numerador e do denominador.
Passo 2
Identificamos o grau do numerador e do denominador:
o numerador tem grau 2, e o denominador
tem grau 3.
o numerador
Passo 3
Quando o grau do denominador é maior que o grau do numerador, o limite da função racional no infinito (positivo ou negativo) é zero.
Passo 4
Para ver isso de modo mais explícito, fatoramos as potências mais altas:
Ao fazermos
, os quocientes
tendem a zero, de modo que toda a fração tende a