III- Calule os limites abaixo:
lim x +infty(2 x+1x^2)=

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular limxto+infty2x+1x^2. Esse tipo de limite envolve funções racionais em infinito e podemos usar a técnica de dividir numerador e denominador pela maior potência de x, que é x^2.

Passo 2

Dividindo cada termo do numerador e do denominador por x^2, obtemos:
2x+1x^2 = 2xx^2 + 1x^2 = 2x + 1x^2

Passo 3

Sabemos que
limxto+infty2x = 0
e
limxto+infty1x^2 = 0.
Pela propriedade da soma de limites, o limite da soma é a soma dos limites.

Passo 4

Somando os resultados, temos 0 + 0 = 0, logo o limite buscado é 0.

Resposta

0

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