III- Calule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular
. Esse tipo de limite envolve funções racionais em infinito e podemos usar a técnica de dividir numerador e denominador pela maior potência de
, que é
.
Passo 2
Dividindo cada termo do numerador e do denominador por
, obtemos:
Passo 3
Sabemos que
e
.
Pela propriedade da soma de limites, o limite da soma é a soma dos limites.
e
Pela propriedade da soma de limites, o limite da soma é a soma dos limites.
Passo 4
Somando os resultados, temos
, logo o limite buscado é
.