III- Calule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o limite quando
da função
O conteúdo aqui é análise de limites no infinito, usando a ideia de termo dominante (polinômio de grau maior) e a propriedade de soma de limites.
Passo 2
Separamos a função em dois termos e avaliamos cada limite isoladamente:
- Para o termo
, como temos , logo
- Para o termo
, como o denominador cresce em módulo, fazendo
Passo 3
Aplicando a propriedade de soma de limites (um termo tende a
e o outro a
), concluímos que
Resposta
O limite diverge para
.