III- Calule os limites abaixo:
lim x 1(e^x+ln (x))=

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto1l(e^x + ln(x)r).
O conteúdo aqui é limite de soma de funções contínuas: sabemos que e^x e ln(x) são contínuas em x=1.

Passo 2

Como f e g contínuas em a implicam
limxto al(f(x)+g(x)r)=f(a)+g(a),
podemos separar
limxto1l(e^x+ln(x)r) em dois limites individuais.

Passo 3

Calculamos cada um:
limxto1 e^x = e^1 = e
limxto1 ln(x) = ln(1) = 0
Então
limxto1l(e^x + ln(x)r) = e + 0 = e.

Resposta

e

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