III. Derivadas
Calcule
para as funções
abaixo:
Calcule
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
ou seja, calcular
. O conteúdo principal aqui é usar a regra da cadeia para funções da forma
e a regra do produto para derivar
.
Passo 2
Escrevemos a função em potência para aplicar a regra da cadeia:
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia. Se
, então
Passo 4
Agora derivamos
usando a regra do produto. Seja
e
. Então
Como
, temos
Passo 5
Substituindo
em
, obtemos