III.b) No processo de lixiviação, em uma só etapa, de óleo extraído do grão de soja com solvente hexano, 100 kg de soja que contém 20 \% de óleo em peso é extraído com 100 kg de hexano. O valor da fração de sólidos N (kg sólidos/ kg soluto+solvente) para a corrente inferior de suspensão é igual a 1,5 \mathrm{Kg}. Calcule as composiçöes das correntes de saída de: derramamento (V1) e suspensão (L1). Utilize a resposta da questão III.a para a resolução deste estudo de caso (1,5 pts).

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos 100 kg de grão de soja com 20\% (peso) de óleo (logo 20 kg de óleo e 80 kg de sólidos) que é misturado a 100 kg de hexano puro. Em uma única etapa de lixiviação formam-se duas correntes de saída: V_{1} (derrama­mento, sem sólidos) e L_{1} (suspensão, com sólidos + óleo + solvente). A fração de sólidos na suspensão é dada por
N=\frac{\text{kg de sólidos em } L_{1}}{\text{kg de óleo + kg de hexano em } L_{1}}=1{,}5\,.óó
Para encontrar as composições precisamos usar os balanços de massa das três espécies (sólidos, óleo, solvente) e a relação de equilíbrio obtida na questão III.a.

Passo 2

Escrevendo os balanços de massa:
– Sólidos:
\underbrace{80}_{\text{feed}}=\underbrace{0}_{V_{1}}+\underbrace{80}_{L_{1}}
– Óleo:
\underbrace{20}_{\text{feed}}=O_{V}+O_{L}
– Solvente (hexano):
\underbrace{100}_{\text{feed}}=H_{V}+H_{L}
– Relação de suspensão ( L_{1}):
N=\frac{80}{O_{L}+H_{L}}=1{,}5\quad\Longrightarrow\quad O_{L}+H_{L}=\frac{80}{1{,}5}=53{,}333\text{ kg.}

Passo 3

Com isso, a massa total da suspensão é
\;m_{L}=80+53{,}333=133{,}333\text{ kg,}
e a do derramamento
\;m_{V}=(100+100)-133{,}333=66{,}667\text{ kg.}
Entretanto, para determinar individualmente O_{L}, H_{L}, O_{V} e H_{V} precisamos da relação de equilíbrio soluto–solvente–sólido (coeficiente de distribuição ou curva de equilíbrio) obtida na questão III.a. Sem esse dado não é possível repartir o óleo e o solvente entre V_{1} e L_{1} de forma única.

Resposta

Não há dados suficientes para calcular as frações de óleo e de hexano em V_{1} e L_{1} sem a relação de equilíbrio (coeficiente de distribuição) fornecida na questão III.a.

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