(Felder, p. 352, q. 12) Um cilindro com um pistão móvel contém 5,00 litros de um gás a
e 5,00 bar. O pistão move-se lentamente para comprimir o gás até 8,80 bar.
a) Considerando o gás dentro do cilindro como o sistema e desprezando
, escreva e simplifique o balanço de energia para um sistema fechado. Não admita que o processo é isotérmico nessa parte.
.
b) Suponha agora que o processo é realizado de forma isotérmica e que o trabalho de compressão feito sobre o gás é igual a 7,65 L.bar. Se o gás é ideal, de forma que U é função apenas de T, quanto calor (em J) é transferido de ou para (estabeleça qual) as vizinhanças? R: -765 J. Por conta do sinal, este calor é transferido do sistema para as vizinhanças.
c) Suponha que o processo é adiabático e que
aumenta com o aumento de T. A temperatura final do sistema será maior, menor ou igual a
? Justifique seu raciocínio. R: Maior, visto que, neste caso,
, pois
L.bar.
a) Considerando o gás dentro do cilindro como o sistema e desprezando
b) Suponha agora que o processo é realizado de forma isotérmica e que o trabalho de compressão feito sobre o gás é igual a 7,65 L.bar. Se o gás é ideal, de forma que U é função apenas de T, quanto calor (em J) é transferido de ou para (estabeleça qual) as vizinhanças? R: -765 J. Por conta do sinal, este calor é transferido do sistema para as vizinhanças.
c) Suponha que o processo é adiabático e que
Passo 1
O enunciado descreve um sistema fechado contendo um gás num cilindro com pistão móvel, inicialmente em
L,
e
bar, que é comprimido até
bar. Vamos precisar da Primeira Lei da Termodinâmica para sistema fechado (variação de energia interna, calor e trabalho) e da propriedade de gás ideal de que
depende apenas de
.
Passo 2
Para um sistema fechado a Primeira Lei da Termodinâmica é
Desprezando variações de energia cinética e potencial (
), toda a energia interna varia, então
Este é o balanço de energia simplificado sem assumir isoterma.
Passo 3
Agora supondo processo isotérmico, para gás ideal temos
. Da equação do passo anterior,
Dado
ar (trabalho de compressão feito sobre o gás, positivo segundo nossa convenção), obtemos
O sinal negativo indica que o calor flui do sistema para as vizinhanças.
Passo 4
Para processo adiabático
. Pela Primeira Lei simplificada,
Como o trabalho de compressão
é positivo (feito sobre o sistema), resulta
, e portanto a temperatura final será maior que a inicial.
Resposta
a)
b) , ou seja,
saem do sistema para as vizinhanças.
c) A temperatura final será maior que , pois em adiabático
.
b)
c) A temperatura final será maior que