(Nilo, p. 283, q. 4) Um cilindro de
de diâmetro interno, dotado de um pistão móvel, contém
de gás nitrogênio a 300 K . A massa do pistão é de
e um corpo de
repousa sobre o pistão. A pressão externa sobre o cilindro é de
. Considere comportamento ideal.
a) Calcule a pressão absoluta do gás no cilindro e o volume ocupado pelo nitrogênio. R: 225 kPa e
, respectivamente.
b) Suponha que o corpo seja repentinamente removido e o pistão se eleva para uma nova posição de equilíbrio. Calcule o trabalho de expansão feito pelo gás e a quantidade de calor trocado com as vizinhanças durante o processo, se a temperatura final do gás é a mesma que a inicial. R: Q
e W
.
a) Calcule a pressão absoluta do gás no cilindro e o volume ocupado pelo nitrogênio. R: 225 kPa e
b) Suponha que o corpo seja repentinamente removido e o pistão se eleva para uma nova posição de equilíbrio. Calcule o trabalho de expansão feito pelo gás e a quantidade de calor trocado com as vizinhanças durante o processo, se a temperatura final do gás é a mesma que a inicial. R: Q
Passo 1
O enunciado trata de um cilindro de diâmetro interno
com pistão móvel que sustenta seu próprio peso
mais um corpo de
. No interior há
de nitrogênio à temperatura
, considerado gás ideal.
Conteúdos: equilíbrio de pressões (peso sobre área), lei dos gases ideais e primeira lei da termodinâmica em processo isotérmico.
Conteúdos: equilíbrio de pressões (peso sobre área), lei dos gases ideais e primeira lei da termodinâmica em processo isotérmico.
Passo 2
Calcular a pressão absoluta inicial
. A força total sobre o pistão é a soma do peso do pistão e do corpo,
. A área do pistão é
A pressão exercida por esse peso é
, e somando-se à pressão externa
obtemos
Passo 3
Calcular o volume inicial
usando a lei dos gases ideais. Primeiro convertemos a massa em mols: a massa molar do N
é
, logo
Pela lei dos gases ideais
, com
,
Passo 4
Após remover repentinamente o corpo de
, resta apenas o peso do pistão. A nova pressão de equilíbrio do gás é
Passo 5
Como o processo final é isotérmico (
constante), o volume final
vem de
Passo 6
Calcular o trabalho de expansão
. Esse trabalho é dado por
onde
é a pressão externa constante após remoção. Assim,
Passo 7
Na primeira lei da termodinâmica
. Em processo isotérmico de gás ideal
, logo
Resposta
a)
e
.
b) Trabalho de expansão e calor trocado
.
b) Trabalho de expansão