Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
sobre o retângulo .
O conteúdo envolvido é cálculo de integrais duplas em regiões retangulares e uso de simetria de função ímpar.
sobre o retângulo
O conteúdo envolvido é cálculo de integrais duplas em regiões retangulares e uso de simetria de função ímpar.
Passo 2
Como
é um retângulo e
é contínua, aplicamos o Teorema de Fubini para separar as integrais:
Passo 3
Dentro da integral interna,
é tratado como constante, então
Como
é função ímpar e o intervalo
é simétrico, tem-se
logo
Passo 4
Como a integral interna é zero para todo
, a integral externa também é zero: