Nos problemas a seguir, use a transformada de Laplace para resolver o PVI dado
y^{\prime \prime \prime}+2 y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=\sin (3 t), y(0)=0, y^{\prime}(0)=0

Passo 1

O enunciado dá o PVI de terceira ordem
y'''+2y''-y'-2y=\sin(3t),
com condições iniciais
y(0)=0,\quad y'(0)=0.
Para aplicar a transformada de Laplace e determinar a solução única de um EDO de ordem 3, é obrigatório conhecer também y''(0).

Passo 2

Como não foi especificado o valor de y''(0), não há informação suficiente para obter uma única solução pelo método da transformada de Laplace: cada valor distinto de y''(0) leva a uma solução diferente.

Resposta

Não é possível determinar a solução única porque falta a condição inicial y''(0).

Exercícios relacionados