Determine o valor de
de modo que
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de
tal que a integral definida
seja igual a
. Vamos usar o cálculo de antiderivada e, em seguida, resolver a equação gerada pelo valor da integral.
Passo 2
Calcular a primitiva de
. Fazendo a substituição
, temos
e
. Logo,
Passo 3
Usando a primitiva
, a integral de
a
é
Passo 4
Impor que o valor da integral seja
:
Dividindo por
,
Aplicando exponencial em ambos os lados,
Passo 5
Calcular numericamente
. Logo,
que dá