Imaginando um sistema de equilíbrio (EVL) de água e etanol, calcule:
A concentração de vapor com volatilidade relativa de 4,55, sendo que a fração molar é de 20% mol.
A concentração de vapor com volatilidade relativa de 4,55, sendo que a fração molar é de 20% mol.
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado nos dá e o que pede.
- Dados fornecidos:
- volatilidade relativa:
(assumindo que é a razão de volatilidades do etanol em relação à água); - fração molar na fase líquida (etanol):
(ou seja, em mol).
- volatilidade relativa:
- O que se pede:
- calcular a fração molar do etanol na fase vapor, isto é
(ou ).
- calcular a fração molar do etanol na fase vapor, isto é
Passo 2
Explicando o conceito e as variáveis (passo didático):
- A volatilidade relativa
entre componente 1 (etanol) e componente 2 (água) é definida como
onde
é o coeficiente de distribuição entre vapor e líquido para o componente
, definido por
- Aqui
é a fração molar do componente na fase líquida e é a fração molar do componente na fase vapor. No nosso caso o componente 1 é o etanol, então e .
Passo 3
Derivação da expressão que relaciona
,
e
:
- Para uma mistura binária, a composição do vapor do componente 1 pode ser escrita em termos de
como
- Dividindo numerador e denominador por
e usando , obtemos
- Reescrevendo de forma mais conveniente:
Aqui:
-
é a fração molar do etanol na fase vapor; -
é a fração molar do etanol na fase líquida; -
é a volatilidade relativa etanol/água.
Passo 4
Aplicando os valores numéricos passo a passo:
- Primeiro calcule o numerador:
- Agora calcule o denominador:
- Portanto
- Em porcentagem isso é aproximadamente
em mol.
Passo 5
Interpretação breve e encorajamento:
- O resultado faz sentido fisicamente:
significa que o etanol é mais volátil que a água, então a sua fração na fase vapor ( ) é maior que na fase líquida ( ). - Ótimo trabalho por encarar a questão — com essa fórmula você resolve rápido questões semelhantes na prova.