Imagine que 0,12 \mathrm{~N} seja a força que atua sobre uma carga elétrica com carga de 6 \mu \mathrm{C} e lançada em uma região de campo magnético igual a 5 T . Determine a velocidade dessa carga supondo que o ângulo formado entre v e B seja de 30^{\circ}.
a) v=8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
b) v=800 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
c) v=8000 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
d) v=0,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
e) v=0,08 \mathrm{~m} / \mathrm{s}

Passo 1

O enunciado dá a força magnética que atua numa carga em movimento num campo magnético: \,F=0,12\text{ N}, a carga é \,q=6\\ \mu\mathrm{C}, o campo é \,B=5\text{ T} e o ângulo entre \mathbf{v} e \mathbf{B} é \,30^\circ. Pede-se a velocidade \,v.

Passo 2

A lei da força magnética sobre carga em movimento é
F = q\,v\,B\,\sin\theta
Para encontrar v, isolamos:
v = \frac{F}{q\,B\,\sin\theta}.

Passo 3

Substituímos os dados, lembrando de converter \,6\\ \mu\mathrm{C}=6\times10^{-6}\,\mathrm{C} e que \sin30^\circ=\tfrac12:
v = \frac{0,12}{\bigl(6\times10^{-6}\bigr)\cdot5\cdot\frac12}.

Passo 4

Calculamos o denominador:
6\times10^{-6}\cdot5=30\times10^{-6}=3\times10^{-5}, \quad 3\times10^{-5}\cdot\tfrac12=1{,}5\times10^{-5}.
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v = \frac{0,12}{1{,}5\times10^{-5}} = 8{,}0\times10^{3}\,\mathrm{m/s}=8000\,\mathrm{m/s}.

Resposta

c) v=8000\\ \mathrm{m/s}

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