Exercício 3. Se a fase do movimento harmônico simples de um sistema massa mola é
, sua amplitude é
e sua frequência angular
. Sabendo que a posição é dada por
determine:
a) qual a razão entre a energia cinética e potencial em um instante
qualquer?
b)
em
?
a) qual a razão entre a energia cinética e potencial em um instante
b)
Passo 1
O enunciado trata de um movimento harmônico simples (MHS) com
onde
,
é a amplitude e
a frequência angular. Queremos:
a) a razão em instante genérico
;
b) a energia total no instante
.
a) a razão
b) a energia total
Passo 2
Em MHS a energia cinética e a energia potencial são
e como
temos
Passo 3
Derivando
obtemos
logo
Passo 4
Em
temos
Então
e a energia total
Resposta
a)
b)
b)