Imagine que uma consumidora tenha preferências quanto a dois bens que são substitutos perfeitos. Seria possível mudar seus preços de tal forma que toda a resposta da demanda seja devida ao efeito renda?
Passo 1
O enunciado diz que temos uma consumidora cujas preferências por dois bens
são de substitutos perfeitos. Queremos saber se é possível alterar os preços de forma que toda a variação na demanda seja atribuível apenas ao efeito renda, isto é, com efeito substituição nulo.
Passo 2
Para substitutos perfeitos a utilidade pode ser escrita como
onde
. O MRS (taxa marginal de substituição) é constante:
A demanda Marshalliana é de esquina:
se o consumidor compra só o bem 1;
se compra só o bem 2.
se
se
Passo 3
O efeito substituição (Hicksiano) mede como mudaria a cesta quando alteramos preços mantendo o nível de utilidade fixo. Num ponto de esquina, enquanto a razão
não ultrapassar
, a cesta Hicksiana não muda de canto. Logo, para pequenas variações de preço que não façam
cruzar
, temos
Passo 4
Para que a variação total na demanda seja só efeito renda, basta manter inalterada a razão
. Por exemplo, multiplicar ambos os preços por um mesmo fator
:
Isso desloca a reta orçamental em paralelo (altera a renda real), mas deixa
fixo, de modo que o consumidor continua na mesma esquina e não há substituição.
Resposta
Sim. Se alterarmos os preços de forma a manter constante a razão
, o efeito substituição será zero e toda a variação na demanda decorrerá exclusivamente do efeito renda.