São dados três vetores em metros:
Determine
.
Passo 1
Beleza, olha só o que a gente tem: três vetores em metros
O conteúdo aqui é soma de vetores e produto vetorial (cross). A gente vai precisar:
- somar
e componente a componente; - aplicar a definição de produto vetorial, seja via determinante ou fórmula de componentes.
Passo 2
Primeiro soma
com
:
Passo 3
Agora faz o produto vetorial
.
Usando o determinante
[
\vec d_1 \times (\vec d_2+\vec d_3)
= \hat\imath,(3\cdot3 - 2\cdot(-1))
-\hat\jmath,(-3\cdot3 - 2\cdot0)
+\hat k,(-3\cdot(-1) - 3\cdot0).
]
Calcule cada pedacinho:
- Para
: . - Para
: , mas tem sinal “menos” na frente, fica . - Para
: .