Imagine as seguintes partículas, todas elas em movimento no vácuo: um fóton de 2,0 eV , um elétron de
e um próton de 10 MeV . (a) Qual delas se move mais rápidamente ? (b) Qual delas se move mais lentamente? (c) Qual delas tem o maior momento linear ? (d) Qual delas tem o menor momento linear? Observação: um fóton é uma partícula de luz com massa nula.
Passo 1
O enunciado nos dá três partículas no vácuo com energias cinéticas:
– fóton de (massa nula),
– elétron de ,
– próton de .
Queremos (a) a partícula mais rápida, (b) a mais lenta, (c) a com maior momento linear e (d) a com menor momento linear.
Conteúdo: relatividade restrita (velocidade e momento relativísticos).
– fóton de
– elétron de
– próton de
Queremos (a) a partícula mais rápida, (b) a mais lenta, (c) a com maior momento linear e (d) a com menor momento linear.
Conteúdo: relatividade restrita (velocidade e momento relativísticos).
Passo 2
Calcular as velocidades.
- Fóton:
- Elétron (massa de repouso
):
- Próton (
):
Passo 3
Comparando as velocidades:
Logo, (a) o fóton é o mais rápido e (b) o próton é o mais lento.
Passo 4
Calcular os momentos lineares relativísticos.
- Fóton:
- Elétron:
- Próton:
Passo 5
Comparando os momentos:
Portanto, (c) o próton tem o maior momento e (d) o fóton tem o menor momento.
Resposta
(a) Fóton
(b) Próton
(c) Próton
(d) Fóton
(b) Próton
(c) Próton
(d) Fóton