Um cubo oco, de aresta interna
, está cheio de água de densidade
até a metade. Calcular a força exercida pela água sobre uma face vertical do cubo.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que temos um cubo oco de aresta interna
cheio de água (densidade
) até a metade da altura, e pede a força resultante da pressão da água sobre uma de suas faces verticais. O conteúdo envolvido é pressão hidrostática e integração para somar a força sobre cada faixa da face.
Passo 2
A pressão hidrostática a uma profundidade
medida a partir da superfície livre é
Para calcular a força sobre a face, vamos dividir essa face em faixas horizontais de largura
e espessura
.
Passo 3
Cada faixa está à profundidade
, tem área
e exerce uma força elementar
Passo 4
Integramos
de
(superfície) até
(meia altura do cubo):