Imagine como seria jogar beisebol num universo onde a constante de Planck fosse igual a
. Qual seria a incerteza na posição de uma bola de beisebol de
movendo-se a
, com uma incerteza na velocidade igual a
? Por que seria difícil pegar esta bola?
Passo 1
O enunciado coloca um universo em que a constante de Planck vale
. Temos uma bola de beisebol com massa
movendo-se a
e com incerteza na velocidade
. Para encontrar a incerteza na posição
, vamos usar o princípio de incerteza de Heisenberg:
onde
e
é a incerteza no momento.
Passo 2
Calculamos a incerteza no momento linear
a partir de
Passo 3
Escrevemos a relação para
:
Passo 4
Substituindo valores:
Passo 5
O resultado indica
, ou seja, cerca de 8 cm. Como isso é da ordem do diâmetro de uma bola de beisebol, a sua posição ficaria extremamente imprecisa, tornando virtualmente impossível prever exatamente onde ela estará na hora de pegá-la.
Resposta
A incerteza na posição é de aproximadamente
. Seria difícil pegar a bola porque a sua localização ficaria incerta em torno de 8 cm, valor comparável ao seu próprio tamanho.