Um cristal de cloreto de potássio
é cortado de modo que as camadas de planos atômicos paralelas à sua superfície têm um espaçamento de 314 pm entre as linhas de átomos adjacentes. Um feixe eletrônico de 380 eV incide paralelamente à normal sobre a superfície do cristal. Calcule os ângulos
em que o detector deve ser posicionado para registrar fortes feixes difratados de todas as ordens presentes.
Passo 1
O enunciado dá um cristal de KCl com espaçamento entre planos atômicos
e um feixe de elétrons de energia
incidindo perpendicularmente. Queremos achar os ângulos
que satisfazem as máximas de difração. O conteúdo envolve o comprimento de onda de de Broglie para elétrons e a lei de Bragg para reflexão em planos cristalinos.
Passo 2
Para usar a lei de Bragg precisamos da
dos elétrons. Primeiro convertemos a energia para joules e aplicamos
Com
,
e
, obtém-se
Passo 3
A lei de Bragg em reflexões rasantes (ângulo medido a partir da normal) é
Isolando
:
Passo 4
Como
, devemos ter
Logo as ordens possíveis são
.
Passo 5
Calculamos
para
até
, em graus: