Imagine um sistema que consiste em apenas um único objeto carregado positivamente. É possível ter neste sistema uma superfície fechada que tem um fluxo de linha de campo negativo através dela? (Observação: o objeto carregado não precisa ficar dentro da superfície.)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um sistema com apenas um objeto carregado positivamente. A pergunta é: É possível ter uma superfície fechada nesse sistema que tenha um fluxo de linha de campo negativo passando por ela? Para resolver isso, vamos usar conceitos de Campo Elétrico e Lei de Gauss. Precisamos lembrar como o fluxo elétrico funciona e como ele se relaciona com as cargas dentro ou fora de uma superfície.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é fluxo elétrico. O fluxo elétrico (
) através de uma superfície é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam por essa superfície. Matematicamente, é dado por:
Aqui,
é o campo elétrico e
é um elemento de área da superfície fechado, com direção perpendicular à superfície.
Passo 3
A Lei de Gauss nos diz que o fluxo elétrico total através de uma superfície fechada é proporcional à carga total (
) dentro dessa superfície:
Onde
é a constante de permissividade do vácuo.
Passo 4
Agora, vamos analisar a situação da questão. Temos apenas uma carga positiva no sistema. A pergunta é sobre uma superfície fechada que possa ter um fluxo elétrico negativo passando por ela. Segundo a Lei de Gauss, para que
seja negativo, a carga dentro da superfície (
) precisaria ser negativa.
Passo 5
No nosso caso, a carga positiva não precisa estar dentro da superfície. Se a carga está fora da superfície fechada, o fluxo total (
) através dela é zero, porque as linhas de campo que entram na superfície também saem dela, cancelando o fluxo.
Passo 6
Além disso, como só temos uma carga positiva, não há nenhuma carga negativa no sistema para causar um fluxo elétrico negativo. Portanto, não é possível ter um fluxo total negativo nessa situação.
Resposta
Não, com apenas uma carga positiva no sistema, não é possível ter uma superfície fechada com fluxo elétrico negativo através dela.