Imagine que temos 2,1 times 10^8 átomos duplamente ionizados por cm^3, deslocando-se para o norte, com velocidade 1,40 times 10^5 m / s. Determine o módulo e direção da densidade de corrente. R: 9,41 A / / m^2, norte.

Passo 1

O enunciado dá a densidade de partículas duplamente ionizadas 2,1times10^8 por cm ^3, movendo-se para o norte com velocidade 1,40times10^5,m/s. Queremos a densidade de corrente vec j. Na teoria de correntes de cargas em movimento usa-se
vec j = n,q,vec v,
onde n é a densidade numérica de cargas por volume, q a carga de cada partícula e vec v a velocidade média delas.

Passo 2

Converter a densidade de partículas de cm ^3 para m ^3. Como 1,cm=10^-2,m, temos
n = 2,1times10^8,cm^-3times(10^2,cm/m)^3 = 2,1times10^14,m^-3

Passo 3

Cada átomo está duplamente ionizado, ou seja, perdeu dois elétrons. A carga de um elétron é e=1,60times10^-19,C, logo cada íon carrega
q = 2,e = 2times1,60times10^-19,C = 3,20times10^-19,C

Passo 4

Substituindo na fórmula da densidade de corrente e calculando o produto:
j = n,q,v = 2,1times10^14times3,20times10^-19times1,40times10^5 = 9,41,A/m^2
Como as cargas positivas movem-se para o norte, a densidade de corrente também aponta para o norte.

Resposta

j = 9,41,A/m^2, norte.

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