Em um sistema de abastecimento, uma adutora que interliga dois reservatórios deverá transportar uma vazão de 143 l/s. Sabendo-se que o comprimento da adutora é de 5350 m, e os níveis médios de água nesses reservatórios correspondem às cotas altimétricas de 576,25 m e 552,69 m, determinar: a) diâmetro da adutora; b) vazão máxima a ser veiculada e sua velocidade. O material da adutora é de ferro fundido dúctil novo com revestimento de argamassa de cimento (C=130). Resp: a) D=372 mm(400 mm) ; Q=0,174 m^3 / s

Passo 1

O enunciado pede o diâmetro de uma adutora e a vazão máxima (e sua velocidade) sabendo que a adutora de comprimento L=5350,m deve transportar inicialmente Q=143,L/s, ou seja, Q=0,143, m^3/s, entre cotas altimétricas de 576,25,m e 552,69,m, o que dá uma perda de carga disponível De<a h=576,25-552,69=23,56,m. Vamos usar a fórmula de Hazen–{}Williams para condução a escoamento cheio em tubulações de ferro fundido dúctil novo com revestimento de argamassa de cimento ( C=130):
hf ;=; 10,67 ,L,Q^1,852C^1,852,D^4,87

Passo 2

Igualamos a perda de carga hf à carga disponível De<a h e isolamos D. Assim,
De<a h ;=; 10,67 ,L,Q^1,852C^1,852,D^4,87 Longrightarrow D ;=;gl(10,67,L,Q^1,852C^1,852,De<a hgr)^tfrac14,87
Substituindo L=5350,m, Q=0,143, m^3/s, C=130 e De<a h=23,56,m, calcula-se
D approx 0,372 m

Passo 3

Como diâmetros comerciais, arredondamos para D=0,40,m ( 400 mm).

Passo 4

Agora, para esse D=0,40,m, calculamos a vazão máxima Qmax invertendo a fórmula de Hazen–{}Williams:
Qmax =gl(C^1,852,De<a h,D^4,8710,67,Lgr)^tfrac11,852
Substituindo C=130, De<a h=23,56,m, D=0,40,m e L=5350,m, obtém-se
Qmaxapprox0,174 m^3!/s

Passo 5

A velocidade correspondente é
v=Qmaxpi D^2/4 =0,174pi,(0,40)^2/4 approx1,39 m/s

Resposta

Diâmetro comercial D=372 mm ( approx400 mm)
Vazão máxima Qmax=0,174, m^3/s
Velocidade vapprox1,39,m/s

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