Imagine que você coloque 2 L de água num vaso aberto, em um ambiente cujo volume seja de 4,33 x 10^4 L. Supondo que seja um ambiente fechado e isolado e se espera que a água evapore. Haverá evaporação completa a 25^circ C ? A essa temperatura a densidade da água é 0,997 g mL^-1, e sua pressão de vapor é 23,8 mm Hg.

Passo 1

Beleza, vamos resumir. O exercício diz que você coloca 2 L de água num vaso aberto, dentro de um ambiente fechado de volume 4,33×10^4 L. A pergunta é: a 25 °C, a água vai evaporar completamente? Para resolver isso, a gente vai precisar de:
• Densidade da água a 25 °C (0,997 g/mL) para saber a massa de água líquida;
• Pressão de vapor da água a 25 °C (23,8 mmHg), que é a pressão máxima que o vapor d’água atinge em equilíbrio;
• Lei dos gases ideais (PV = nRT) para descobrir quantos mols de água cabem no ar a essa pressão;
• Conversão de mols pra massa (massa = n·M).

Passo 2

Primeiro, qual a massa de água líquida que a gente colocou?
• Volume = 2 L = 2000 mL
• Densidade = 0,997 g/mL
Então
mlíquido = 2000;mLtimes 0,997;gmL = 1994;g í
Teoria rapidinha: a pressão de vapor é a pressão que o vapor exerce em equilíbrio com o líquido. Se o ambiente é fechado e fica só nessa pressão, não adianta tentar evaporar mais que isso – chega num ponto de saturação.

Passo 3

Agora vamos ver quanta massa de água cabe como vapor no ar a 25 °C e P_vapor = 23,8 mmHg.
  1. Convertemos a pressão pra atm:
P = 23,8;mmHg760;mmHg/atm = 0,0313;atm
  1. Volume do ar: V = 4,33×10^4 L
  2. Temperatura em Kelvin: T = 25 + 273 = 298 K
  3. Lei dos gases ideais:
PV = nRT Longrightarrow n = P,VR,T
Usando R = 0,08206 L·atm/(mol·K), temos
n = 0,0313,times,4,33times10^40,08206,times,298 approx 55,5;mol
  1. Converter pra massa: massa molar da água M = 18 g/mol, então
mvapor,máx = n times M = 55,5;moltimes18;gmol approx 999;g á

Passo 4

Comparando:
• Água líquida disponível = 1994 g
• Água que consegue virar vapor (saturada) = ~999 g
Isso significa que só metade da água (uns 1 kg) vai evaporar; o resto (1 kg) vai ficar líquida porque o ar já chega na pressão de vapor e não aceita mais.

Resposta

Não haverá evaporação completa a 25 °C. O ar só comporta cerca de 999 g de vapor, então sobra aproximadamente 995 g de água líquida no fundo.

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