Uma imobiliaria vende, por dia, de zero a três imóveis. Este número de vendas esta interligado ao número de clientes que frequentam a imobiliária no mesmo dia, e sua distribuição é dada abaixo:
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Número de Clientes
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Imóveis vendidos <br>
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1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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0 | 0,1 | 0,05 | 0,03 | 0,01 | 0,01 | 0,2 |
1 | 0,05 | 0,1 | 0,05 | 0,03 | 0,02 | 0,25 |
2 | 0 | 0,04 | 0,06 | 0,1 | 0,1 | 0,3 |
3 | 0 | 0 | 0,05 | 0,08 | 0,12 | 0,25 |
|
0,15 | 0,19 | 0,19 | 0,22 | 0,25 | 1 |
Qual a probabilidade da imobiliária, em um dia qualquer:
Vender exatamente três imóveis?
Vender exatamente três imóveis?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que X é o número de imóveis vendidos (0 a 3) e Y é o número de clientes (1 a 5), com uma tabela que dá a probabilidade conjunta
. A questão pede: qual a chance de vender exatamente 3 imóveis num dia qualquer? O conteúdo é de Probabilidade, mais especificamente como obter a probabilidade marginal de uma variável a partir da distribuição conjunta. Para isso, vamos precisar da ideia de somar as probabilidades conjuntas em todas as categorias de Y.
Passo 2
Teoria rápida: se a gente tem uma distribuição conjunta
, a probabilidade de X assumir um valor específico
é a soma de
para todo valor possível de
. Em fórmula:
Isso se chama marginalizar a variável Y.
Passo 3
Agora é só pegar a linha de
na tabela e somar:
Resposta
0,25