Uma imobiliaria vende, por dia, de zero a três imóveis. Este número de vendas esta interligado ao número de clientes que frequentam a imobiliária no mesmo dia, e sua distribuição é dada abaixo:
P(x, y) Número de Clientes (Y)
Imóveis vendidos <br> (X) 1 2 3 4 5 P(X=x)
0 0,1 0,05 0,03 0,01 0,01 0,2
1 0,05 0,1 0,05 0,03 0,02 0,25
2 0 0,04 0,06 0,1 0,1 0,3
3 0 0 0,05 0,08 0,12 0,25
P(Y=y) 0,15 0,19 0,19 0,22 0,25 1
Qual a probabilidade da imobiliária, em um dia qualquer:
Vender exatamente três imóveis?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que X é o número de imóveis vendidos (0 a 3) e Y é o número de clientes (1 a 5), com uma tabela que dá a probabilidade conjunta . A questão pede: qual a chance de vender exatamente 3 imóveis num dia qualquer? O conteúdo é de Probabilidade, mais especificamente como obter a probabilidade marginal de uma variável a partir da distribuição conjunta. Para isso, vamos precisar da ideia de somar as probabilidades conjuntas em todas as categorias de Y.

Passo 2

Teoria rápida: se a gente tem uma distribuição conjunta P(X=3);=;sumyP(X=3,;Y=y) , a probabilidade de X assumir um valor específico é a soma de para todo valor possível de . Em fórmula:
Isso se chama marginalizar a variável Y.

Passo 3

Agora é só pegar a linha de P(X=3) = P(3,1) + P(3,2) + P(3,3) + P(3,4) + P(3,5) = 0 + 0 + 0,05 + 0,08 + 0,12 = 0,25 na tabela e somar:

Resposta

0,25

Exercícios relacionados