Uma imobiliaria vende, por dia, de zero a três imóveis. Este número de vendas esta interligado ao número de clientes que frequentam a imobiliária no mesmo dia, e sua distribuição é dada abaixo:
|
Número de Clientes
|
|||||
---|---|---|---|---|---|---|
Imóveis vendidos <br>
|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
0 | 0,1 | 0,05 | 0,03 | 0,01 | 0,01 | 0,2 |
1 | 0,05 | 0,1 | 0,05 | 0,03 | 0,02 | 0,25 |
2 | 0 | 0,04 | 0,06 | 0,1 | 0,1 | 0,3 |
3 | 0 | 0 | 0,05 | 0,08 | 0,12 | 0,25 |
|
0,15 | 0,19 | 0,19 | 0,22 | 0,25 | 1 |
Qual a probabilidade da imobiliária, em um dia qualquer:
Não vender nenhum imóvel?
Não vender nenhum imóvel?
Passo 1
Então, o problema nos dá uma tabela de probabilidades conjuntas
, onde:
-
= número de imóveis vendidos (pode ser 0,1,2 ou 3) -
= número de clientes no dia (de 1 a 5)
E pede: “Qual a probabilidade de não vender nenhum imóvel?”, ou seja, de.
O conteúdo é probabilidade conjunta e marginalização: pra achar, vamos somar todas as probabilidades conjuntas envolvendo .
Passo 2
Teoria rápida:
Para obter a probabilidade marginal de num valor específico
, usamos
Para obter a probabilidade marginal de
Aqui queremos
, então somamos
.
Passo 3
Pegando da tabela:
Agora somamos:
Resposta
A probabilidade de não vender nenhum imóvel em um dia qualquer é
(ou 20%).