Uma imobiliaria vende, por dia, de zero a três imóveis. Este número de vendas esta interligado ao número de clientes que frequentam a imobiliária no mesmo dia, e sua distribuição é dada abaixo:
Número de Clientes
Imóveis vendidos
1
2
3
4
5
0
0,1
0,05
0,03
0,01
0,01
0,2
1
0,05
0,1
0,05
0,03
0,02
0,25
2
0
0,04
0,06
0,1
0,1
0,3
3
0
0
0,05
0,08
0,12
0,25
0,15
0,19
0,19
0,22
0,25
1
Qual a probabilidade da imobiliária, em um dia qualquer:
Vender um apartamento sabendo que apareceram três clientes?
|
Número de Clientes
|
|||||||
|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
||
0 | 0,1 | 0,05 | 0,03 | 0,01 | 0,01 | 0,2 | ||
1 | 0,05 | 0,1 | 0,05 | 0,03 | 0,02 | 0,25 | ||
2 | 0 | 0,04 | 0,06 | 0,1 | 0,1 | 0,3 | ||
3 | 0 | 0 | 0,05 | 0,08 | 0,12 | 0,25 | ||
|
0,15 | 0,19 | 0,19 | 0,22 | 0,25 | 1 |
Vender um apartamento sabendo que apareceram três clientes?
Passo 1
Beleza! O enunciado diz que temos a tabela da distribuição conjunta de
= número de imóveis vendidos (0 a 3) e
= número de clientes (1 a 5). A questão quer saber a probabilidade de “vender um apartamento” (ou seja,
) dado que apareceram três clientes (
). O conteúdo aqui é distribuição conjunta e probabilidade condicional. Para resolver, vamos usar a definição de probabilidade condicional:
Passo 2
Aplicando a fórmula para
e
:
Isso significa: entre todos os dias em que aparecem 3 clientes, qual fração dessas vezes exatamente 1 imóvel foi vendido?
Passo 3
Agora extraímos da tabela:
Passo 4
Basta dividir:
Resposta
A probabilidade de vender exatamente um apartamento sabendo que apareceram três clientes é aproximadamente
(ou 26,32%).