Uma imobiliaria vende, por dia, de zero a três imóveis. Este número de vendas esta interligado ao número de clientes que frequentam a imobiliária no mesmo dia, e sua distribuição é dada abaixo:
Número de Clientes
Imóveis vendidos
1
2
3
4
5
0
0,1
0,05
0,03
0,01
0,01
0,2
1
0,05
0,1
0,05
0,03
0,02
0,25
2
0
0,04
0,06
0,1
0,1
0,3
3
0
0
0,05
0,08
0,12
0,25
0,15
0,19
0,19
0,22
0,25
1
Qual a probabilidade da imobiliária, em um dia qualquer:
Ter aparecido cinco clientes e não ter vendido nenhuma venda?
|
Número de Clientes
|
|||||||
|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
||
0 | 0,1 | 0,05 | 0,03 | 0,01 | 0,01 | 0,2 | ||
1 | 0,05 | 0,1 | 0,05 | 0,03 | 0,02 | 0,25 | ||
2 | 0 | 0,04 | 0,06 | 0,1 | 0,1 | 0,3 | ||
3 | 0 | 0 | 0,05 | 0,08 | 0,12 | 0,25 | ||
|
0,15 | 0,19 | 0,19 | 0,22 | 0,25 | 1 |
Ter aparecido cinco clientes e não ter vendido nenhuma venda?
Passo 1
Beleza, o enunciado nos dá uma tabela de distribuição conjunta de probabilidade de duas variáveis:
- X = número de imóveis vendidos (0 a 3)
- Y = número de clientes que apareceram (1 a 5)
O que a gente quer é a probabilidade de, num dia qualquer, aparecerem 5 clientes e não vender nenhum imóvel.
Conteúdo: distribuição conjunta de probabilidade.
O que precisamos: saber que, nessa tabela, o valor P(X=x, Y=y) já é a probabilidade do evento “X=x e Y=y”.
Conteúdo: distribuição conjunta de probabilidade.
O que precisamos: saber que, nessa tabela, o valor P(X=x, Y=y) já é a probabilidade do evento “X=x e Y=y”.
Passo 2
Relembrando a teoria:
A distribuição conjunta de probabilidade P(X,Y) é uma tabela (ou função) em que cada célula P(X=x, Y=y) já é a probabilidade de ocorrerem simultaneamente X=x e Y=y.
Ou seja, pra achar P(X=0 e Y=5) você não precisa somar nada: é só ler o valor que está na interseção da linha X=0 com a coluna Y=5.
A distribuição conjunta de probabilidade P(X,Y) é uma tabela (ou função) em que cada célula P(X=x, Y=y) já é a probabilidade de ocorrerem simultaneamente X=x e Y=y.
Ou seja, pra achar P(X=0 e Y=5) você não precisa somar nada: é só ler o valor que está na interseção da linha X=0 com a coluna Y=5.
Passo 3
Na tabela do enunciado, a linha X=0 e a coluna Y=5 dão: