1.2 Impõe-se uma diferença de temperatura de
entre as faces de uma tábua de cortiça de 5 cm de espessura e condutividade térmica de
. Determine a transferência de calor, por hora, através de uma área de
.
Passo 1
O enunciado pede a transferência de calor, por hora, através de uma tábua de cortiça dada uma diferença de temperatura entre as faces. Informações fornecidas:
- Diferença de temperatura:
. - Espessura da tábua:
. - Condutividade térmica:
. - Área pela qual ocorre a transferência:
. - Quer-se a transferência de calor por hora (energia que atravessa em
).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (apresentação didática):
A condução estacionária de calor por uma parede plana e homogênea é descrita pela lei de Fourier, que dá a taxa de transferência de calor (potência térmica) em função do gradiente de temperatura, da condutividade e da área. A forma prática para uma placa plana com temperaturas constantes nas faces é:
A condução estacionária de calor por uma parede plana e homogênea é descrita pela lei de Fourier, que dá a taxa de transferência de calor (potência térmica) em função do gradiente de temperatura, da condutividade e da área. A forma prática para uma placa plana com temperaturas constantes nas faces é:
onde:
-
é a taxa de transferência de calor (potência) medida em (watts), isto é, joules por segundo; -
é a condutividade térmica do material, em ; -
é a área pela qual o calor atravessa, em ; -
é a diferença de temperatura entre as faces, em (ou K, pois a diferença é a mesma); -
é a espessura da tábua, em .
Explicação informal: essa fórmula diz que a potência é maior quanto maior for a condutividade, a área e a diferença de temperatura, e menor quanto mais grossa for a tábua.
Passo 3
Converter unidades e substituir na fórmula passo a passo:
- Espessura:
.
Aplicando a fórmula:
Calcule o numerador:
Agora divida:
Interpretação: a tábua deixa passar
de calor por segundo (potência térmica).
Passo 4
Converter potência para energia por hora (o enunciado pede “por hora”): energia
em tempo
é
Tomando
:
Calcule:
Logo
Passo 5
Expressões alternativas úteis (conversões):
- Em quilojoules:
. - Em kilowatt-hora:
, então em 1 hora:
Passo 6
Resumo final rápido e incentivo: concluiu-se passo a passo usando a lei de Fourier, convertendo unidades com cuidado e calculando a energia por hora. Boa! Isso é exatamente o tipo de raciocínio direto que cai na prova — identificar fórmula, converter unidades, substituir e calcular; se repetir isso umas poucas vezes fica tranquilo.