1.1 Impōe-se uma diferença de temperatura de
de fora a fora de um tijolo refratário com 10 cm de espessura e condutividade térmica de
. Determine a taxa de transferência de calor por metro quadrado de área.
Resposta:
ou
.
Passo 1
Vou listar com clareza o que o enunciado nos dá e o que pede:
- Dados fornecidos:
- Diferença de temperatura entre as faces do tijolo:
. - Espessura do tijolo:
. - Condutividade térmica:
.
- Diferença de temperatura entre as faces do tijolo:
- O que é pedido:
- Determinar a taxa de transferência de calor por metro quadrado de área (ou seja, o fluxo de calor por unidade de área), em unidades compatíveis com a resposta dada.
Passo 2
Apresento a lei usada e o que cada termo significa (de forma bem didática).
- Para condução estacionária unidimensional através de uma parede plana, usa-se a lei de Fourier:
Aqui:
-
é o fluxo de calor por unidade de área (unidade: ); -
é a condutividade térmica ( ); -
é o gradiente de temperatura ao longo da direção do transporte (^\circ\mathrm{C}/\mathrm{m}). - Em regime estacionário e com
constante a temperatura varia linearmente no espessamento, logo a magnitude do gradiente é . Usamos a forma de módulo (valor absoluto) porque queremos a taxa de transferência (magnitudes):
onde
é a espessura da parede.
Passo 3
Converter a espessura para unidades do Sistema Internacional:
-
.
Vou usar.
Passo 4
Substituir os valores na fórmula e calcular passo a passo:
Calcule o quociente interno primeiro:
Multiplicando por
:
Converter para as unidades pedidas:
E lembrando que
e
, tem-se também:
Passo 5
Checagem rápida de ordem de grandeza e interpretação (para você fixar a ideia):
- Se a espessura dobrasse (
), o fluxo cairia pela metade: é inversamente proporcional a . - Se a condutividade fosse maior, o fluxo aumentaria proporcionalmente.
- Isso faz sentido físico: parede mais fina ou material mais condutor permite mais calor por área.
Força aí — esse tipo de conta é direto na prova se você decorar a forma
e cuidar das unidades.