Por que é impossível para um motor de indução operar na velocidade síncrona? Construa e explique a forma da curva característica de conjugado versus velocidade típica de um motor de indução.
Passo 1
O enunciado pergunta por que um motor de indução não consegue girar à velocidade síncrona e pede para construirmos e explicarmos a curva de conjugado
versus velocidade
. O conteúdo necessário envolve o conceito de escorregamento, a expressão do torque eletromagnético como função do escorregamento e a análise de como esse torque varia de
(partida) a
(velocidade síncrona).
Passo 2
O escorregamento é definido por
onde
é a velocidade síncrona do campo (em rpm) e
é a velocidade mecânica do rotor. Quando
temos
, ou seja, não há velocidade relativa entre o campo girante e o rotor. Sem velocidade relativa não existe força eletromotriz induzida nas barras do rotor, logo não há corrente induzida nem torque eletromagnético. Assim, na condição
temos
e o motor não consegue produzir nenhum torque para manter-se em
sob carga.
Passo 3
A expressão geral do torque eletromagnético de um motor de indução, em regime permanente e considerando o circuito equivalente em rotor referido ao estator, é
onde
é a tensão de fase,
são resistência e reatância do estator,
são resistência e reatância do rotor referidas ao estator,
.
Passo 4
Analisando essa fórmula nota-se:
. Para
o termo
e, apesar disso, o numerador
cresce menos rápido que o denominador quadrático, levando a
.
. Para pequenos
(região próxima da síncrona) o torque cresce aproximadamente de modo linear:
com
constante, formando a rampa inicial.
. O torque atinge um valor máximo
quando
ou seja em
Passo 5
A curva característica
versus
(ou equivalente versus
) fica assim:
Em resumo, a forma é uma “curva em sino invertido”: começa num valor finito em
, sobe até um pico em velocidade intermediária e depois decai até zero em
.
Resposta
Um motor de indução não pode operar em velocidade síncrona porque aí o escorregamento
seria zero, eliminando a corrente induzida no rotor e, consequentemente, o torque eletromagnético. A curva
típica tem torque nulo em
, sobe quase linearmente para um valor máximo em velocidade abaixo de
e depois decai de volta até o torque de partida em
.