Em uma impressora a jato de tinta, gotículas de tinta com carga elétrica q atravessam um campo elétrico uniforme E de intensidade igual a 8 times 10^5 N / C, sendo depositadas em uma folha de papel. Admita que cada goticula tenha massa m=3,2 times 10^-9 g e adquira aceleração de 10^4 m / s^2, durante a interação com o campo E. Desprezando a ação do campo gravitacional e a resistência do ar, determine a quantidade de elétrons em cada gotícula

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é uma gotícula com carga elétrica q que, ao atravessar um campo elétrico uniforme 𝘌, acelera com 10⁴ m/s². A parada mistura eletrostática (força elétrica) e segunda lei de Newton (F = m·a). A gente vai precisar de:
  • Conversão de massa de gramas para quilogramas
  • Lei de Newton: F = m·a
  • Força elétrica: F = q·E
  • Carga do elétron: e = 1,6×10⁻¹⁹ C

Passo 2

Primeiro, converte a massa da gotícula para o SI:
m = 3,2times10^-9,g = 3,2times10^-12,kg
Pela segunda lei de Newton, a força resultante é
F = m,a = (3,2times10^-12,kg),(10^4,m/s^2) = 3,2times10^-8,N

Passo 3

Essa força vem do campo elétrico, então vale
F = q,E Longrightarrow q = FE = 3,2times10^-8,N8times10^5,N/C = 4,0times10^-14,C

Passo 4

Agora é só ver quantos elétrons dão essa carga. Cada elétron tem carga N = qe = 4,0times10^-14,C1,6times10^-19,C = 2,5times10^5, então:

Resposta

Cada gotícula carrega, aproximadamente, 2,5×10⁵ elétrons.

Exercícios relacionados