Impulso e Força Média. Uma bola de futebol (
) atinge uma parede com velocidade
(direita) e rebate com
(esquerda). O tempo de contato é
.
a) Calcule o impulso exercido pela parede sobre a bola.
b) Determine a força média durante o contato.
a) Calcule o impulso exercido pela parede sobre a bola.
b) Determine a força média durante o contato.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados:
- Massa da bola:
. - Velocidade antes do choque (direita):
. - Velocidade após o choque (esquerda):
. - Tempo de contato:
.
O que o enunciado pede:
- (a) Calcular o impulso exercido pela parede sobre a bola.
- (b) Determinar a força média durante o contato.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicação didática):
- Momento linear (quantidade de movimento) de um corpo é dado por
. Aqui tem unidades , é a massa em e a velocidade em . - Impulso
é definido como a variação do momento linear durante o intervalo de tempo do contato:
Isto significa que o impulso é a “mudança” da quantidade de movimento, e tem a mesma unidade
. O impulso também é igual à integral da força sobre o tempo; para força média usamos:
- Importante: sinais importam. Precisamos escolher uma convenção de sinais para direção. Vou escolher “direita” como direção positiva. Assim velocidades para a esquerda serão negativas.
Passo 3
Aplicando a convenção de sinais (direita positiva):
- Velocidade inicial:
(direita). - Velocidade final: como a bola rebate para a esquerda, representamos por
.
Passo 4
Calcular os momentos inicial e final (passo a passo):
- Momento inicial:
Calculemos:
. Logo
- Momento final:
Calculemos:
, então incluindo o sinal:
Passo 5
Calcular o impulso
com as contas mostradas:
Também usando a fórmula direta:
Interpretação do sinal: o impulso é negativo, isto é, a mudança de momento é para a esquerda — faz sentido porque a parede aplicou uma força que inverteu o sentido da velocidade.
Passo 6
Se quiser apenas o valor absoluto do impulso (magnitude), é
Mas normalmente mantemos o sinal para indicar direção.
Passo 7
Calcular a força média durante o contato usando
. Mostrando o cálculo:
Uma maneira prática de calcular:
, então
Arredondando de forma razoável (uma casa decimal):
Interpretação do sinal: a força média é negativa (aplicada para a esquerda), isto é, a parede empurrou a bola para a esquerda.
Passo 8
Resumo interpretativo e dica para prova:
- Sempre cuide da convenção de sinais: escolha uma direção positiva e aplique-a a todas as velocidades.
- Mostre a etapa
e o cálculo de para a força média — isso evita perder pontos. - Se pedirem magnitude, responda sem o sinal; se pedirem vetor/indicação de direção, mantenha o sinal e descreva a direção (esquerda/direita).