In each of Problems 11 through 28 find the general solution of the given differential equation.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear homogênea de coeficientes constantes
O conteúdo que vamos usar é o método da equação característica: assumimos
e obtemos um polinômio em
.
Passo 2
Assumindo
, temos
Como
, a equação característica é
Passo 3
Escrevendo
, as raízes são
Os ângulos
dão seis raízes conjugadas, que se agrupam em três pares:
Passo 4
Para cada par
e
, temos
e sua conjugada, gerando a parte real
Aplicando aos três pares:
Resposta
onde
são constantes arbitrárias.