In each of Problems 11 through 28 find the general solution of the given differential equation.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO homogênea linear de terceira ordem com coeficientes constantes
Vamos usar o método da equação característica.
Passo 2
Assumimos uma solução do tipo
. Substituindo na EDO obtemos a equação característica
Passo 3
Fatoramos por agrupamento:
Portanto as raízes são
Passo 4
Como
é raiz dupla e
é raiz simples, a solução geral é
onde
são constantes arbitrárias.