In each of Problems 11 through 28 find the general solution of the given differential equation.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear de sexta ordem com coeficientes constantes
Para resolver, vamos usar o método da equação característica.
Passo 2
Escrevemos a equação característica associada, trocando
por
:
Fatorando, temos
logo as raízes são
Passo 3
Cada raiz simples
gera a solução
e raiz dupla gera
e
. Assim, para
(dupla) as soluções são
e
; para
são
e
; e para
são
e
.
Resposta
A solução geral é
onde
são constantes arbitrárias.