In each of Problems 1 through 8 solve the given differential equation.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
Este é um caso clássico de equação separável, em que podemos escrever todos os termos contendo
de um lado e todos os termos contendo
do outro para depois integrar.
Passo 2
Reescrevemos
e separamos variáveis:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Isolamos
. Multiplicando por 2 e redefinindo a constante (
), obtemos
Resposta
com
constante arbitrária.