In Exercises 51-56, find the limit of
as
or show that the limit does not exist.
or show that the limit does not exist.
Passo 1
O enunciado pede o limite de
quando
. Vamos usar limites em duas variáveis e coordenadas polares para estimar esse quociente.
Passo 2
Passamos para coordenadas polares:
com
. Então
logo o argumento de
fica
Passo 3
Note que para todo ângulo
temos
portanto
Passo 4
Como o argumento de
tende a
, pela propriedade
segue que