A incidência de doenças infectocontagiosas no Estado de São Paulo, 1974, é apresentado a seguir. Que medida estatística (média, moda, mediana) você usaria para descrever esta tabela? Justifique adequadamente sua resposta, levando em conta a classificação da variável.
Doenças N.de casos
Aftosa 29.000
Brucelose 22.000
Tuberculose 19.000
Raiva 12.000
Leptospirose 10.000

Passo 1

Beleza, vamos resumir o enunciado: temos uma tabelinha com cinco doenças e o número de casos de cada uma em 1974 no Estado de São Paulo. O que se pede é escolher qual medida de tendência central (média, moda ou mediana) usar para descrever esses dados e justificar a escolha, levando em conta como a variável está classificada.
Conteúdo: Medidas de tendência central e escalas de mensuração de variáveis.
O que precisamos:
  1. Identificar a escala de mensuração da variável “tipo de doença” e “número de casos”.
  2. Saber qual medida faz sentido para cada tipo de escala.
  3. Escolher a medida correta e justificar.

Passo 2

Primeiro, vamos classificar a variável principal. Temos duas informações:
  • “Doenças” (Aftosa, Brucelose, etc.) – é uma variável qualitativa nominal (só rotulamos categorias, sem ordem entre elas).
  • “Número de casos” – é quantitativa discreta, mas está atrelada a cada categoria de doença.
Como nosso interesse é dizer “qual doença apareceu mais vezes” ou “qual resumo é representativo”, estamos lidando com uma variável qualitativa nominal, cujo resumo mais apropriado é a moda.

Passo 3

Relembrando a teoria:
  • Média só vale pra variáveis quantitativas em escala intervalar ou de razão.
  • Mediana também precisa de variável que a gente possa “ordenar” numericamente.
  • Moda é o valor (ou categoria) que ocorre com maior frequência, e é a única medida que faz sentido para variáveis nominais.
Logo, aqui a gente não pode calcular uma média de “doenças” nem uma mediana, mas podemos apontar qual doença tem o maior número de casos.

Passo 4

Agora, para achar a moda, basta ver qual linha da tabela tem o maior número de casos. A gente compara:
  • Aftosa: 29.000
  • Brucelose: 22.000
  • Tuberculose: 19.000
  • Raiva: 12.000
  • Leptospirose: 10.000
A maior frequência é 29.000 casos, correspondente à doença Aftosa.

Resposta

A medida mais adequada é a moda, pois tratamos de uma variável qualitativa nominal (categoria de doenças). A moda é a categoria com maior frequência e, nesse caso, é Aftosa (29.000 casos).

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